Vec:           Skuska z algebry 6.6.

Caute, vsetci!

	Dnes boli na skuske z algebry dve skupiny, preto je tu jeden priklad v
dvoch variantoch. 

1. Ak existuju, najdite ortogonalnu maticu P a diagonalnu maticu D tak, aby
     T
D=PAP . {To ma znamenat P.A.P transponovana} Matica A je typu 3x3. {Dostali sme
konkretnu maticu, ale bohuzial si ju nepamatam}

2. Najdite maticu lin. zobrazenia, ktore predstavuje ortogonalnu projekciu na
podpriestor S.
a) S=[(1,1,0,0)]
b) S=[(1,1,0,0),(0,1,2,0),(0,0,3,4)].

3. Nech sa vsetky vlastne hodnoty matice A nachadzaju v uzavretom intervale
<a,b>. Potom je matica A-lambda.I kladne definitna prave vtedy, ked lambda<a.
Dokazte!
{Mam taky dojem, ze po teste Gurican povedal nieco v tom zmysle, ze tu chyba
este predpoklad, ze A ma byt symetricka matica}

4. Urcte prienik podgrup G1=[6], G2=[4] grupy G=(Q;+).

	Bohuzial, otazky z ustnej neviem, lebo som sa na nu nedostala.
Stretneme sa na opravaku 25.6.

					Ahojte, Lubica.