Date: Tue, 19 Jan 1999 15:39:10 MET
Subject: DM 19.1.1999
Resent-Date: Tue, 19 Jan 1999 15:40:15 MET

Takze co bolo dnes na diskeretnej matematike ked uz mame taky pekny datum.

1. Nech A je mnozina |A|=n a X<=A a Y<=A najdite pocet usporiadnenych dvojic
(X,Y) takych ze plati A prienik B = 0

2. Dokazte             ( n )n
		n!<= 2 (---)
		       ( 2 )
3. Zostrojte zobrazenie z <0,1> na (0,1)

4. a) Kolkymi sposobmi mozeme rozdelit n rovnakych predmetov medzi k ludi
   b) to iste ale kazdy musi dostat r (specialne r=1)

5. Dokazte ze ak A<>0 tak neexistuje zobrazenie f:A->0

6. Nech k patri N a B je taka mnozina ze |B|=n potom pocet kombinacii bez
opakovania k-tych tried prvkov mnoziny B je rovny

            1  k-1         ( n )
           --- |-| (n-j) = (   )
            k! j=0         ( k )

  |-| symbolyzuje tieco ako sumu ale nasobenie ( pi ?? )


Celkom lahke. A teraz co som dostal na 3-hodinovu ustnu odpoved.

1. Bijekciu medzi komibaciami s opakovanim k-tej triedy z n roznych prvkov a
kombinaciami bez opakovania k-tej triedy z n+k-1 roznych prvkov.

2. n - Francuzov m - Anglicanov a zvysok si domyslite

3. T(n) - pocet postupnosti z 0 a 1 dlzky n takych ze ziadne dve 1 nestoja
vedla seba.
 Dokazat: T(n)=T(n-1)+T(n-2)
 vyjadrit T(n) pomocou kombinacnych cisiel

To je vsetko priatelia. Staci spravne odpovedat a ist domov s jednotkou.
                                      
						Kubo

P.S.: Ak by mal niekto yaujem o riesenie 1. a 2. z ustnej casti mozem poskytnut
konzultacie (zavavolaj  0975 123 456   min hovoru za  pivo)