Pokiaľ nie je povedané ináč, všetky jazyky, gramatiky a automaty v zadaniach sú všeobecné (t.j. môžu byť ľubovoľné). Počiatočný stav gramatiky označujeme na stránke veľkým písmenom S. Pokiaľ nie je povedané ináč, malé písmená predstavujú terminály a veľké neterminály. Používame skrátenú formu zápisu pravidiel, t.j. pravidlo S -> A | bb sú vlastne dve pravidlá S -> A a S -> bb. Pokiaľ bola odprednášaná štandardná konštrukcia, používajte ju! V opačnom prípade musíte dokázať správnosť svojej konštrukcie. Vrch zásobníka sa nachádza vpravo.

1. Zostrojte A-prekladač, ktorý preloží jazyk L1 na jazyk L2, kde
   L1={w|w patrí do {0,1,...,9}^*, w je zápisom prvočísla v 10-kovej sústave}
   L2={w|w patrí do {0,1,...,9}^*, w je zápisom čísla v 10-kovej sústave, ktoré nie je deliteľné dvoma ani troma}
   
2. Zostrojte A-prekladač, ktorý preloží jazyk L1 na jazyk L2, kde
   L1={w|w patrí do {a,b,c}^*, #_aw=#_bw=#_cw }
   L2={aⁱbⁱcⁱ| i>=0}
   
3. Zostrojte A-prekladač, ktorý preloží jazyk L1 na jazyk L2, kde
   L1={aⁿcaⁿcaⁿ| n>=0}
   L2={aⁿbⁿcⁿ| n>=0}
   
4. Zostrojte A-prekladač, ktorý preloží ľubovoľný jazyk L1 nad abecedou {a,b,c} na jazyk L2, kde
   L2={a₁a₂...a_n| a₁a₁a₂a₂...a_na_n patrí do L1}
   
5. Zostrojte kontextovú gramatiku, ktorá generuje jazyk L, kde
   L={a²ⁿ| n>=0}
   
6. Zostrojte kontextovú gramatiku, ktorá generuje jazyk L, kde
   L={a^F(i)| i>=0, F(i) je i-te Fibbonaciho číslo}
   Fibbonaciho čísla sú definované nasledovne:
   F(0)=0, F(1)=1
   F(n+2)=F(n+1)+F(n) pre n>=0
7. Zostrojte kontextovú gramatiku, ktorá generuje jazyk L, kde
   L={a^m| m je zložené číslo}
   
8. Zostrojte kontextovú gramatiku, ktorá generuje jazyk L, kde
   L={aⁱb^jcⁱd^j| i,j>=0}