#                               PRIKALD 1
> Digits=30:
> x:=0.00001;
> y:=sqrt(x*x+1.)-1.;
> s:=x^2/(sqrt(x^2+1.)+1.);
> 
#                               PRIKLAD 2
> e:=evalf(E);
> x:=e+0.00000001;
> u:=ln(x)-1.;
> v=ln(x/e);
#                                   PRIKLAD 3
# Mente hodnotu Digits v nasledujucom priklade:
> Digits:=10;
> y1:=(10.^50+812.)-10.^50+10.^55+511.-10.^55;
> y2:=10.^50+812.-10.^50+10.^55+511.-10.^55.;
> y3:=(10.^50+812.-10.^50)+(10.^55-10.^55)+511.;
> y4:=(10.^50-10.^50)+812.+(10.^55-10.^55)+511.;
#                                      PRIKLAD 4
# Pocitajte pre b:=1,10,100,1000,...
# Korene kvadratickej rovnice ax^2+bx+c=0
> Digits:=10:
> a:=1.:
> b:=10000000.:
> c:=1.:
> d:=sqrt(b^2-4*a*c):
> r1:=(-b-d)/(2*a);
> r2:=(-b+d)/(2*a);
> sucin_korenov:=r1*r2;
> t1:=r1;
> t2:=c/t1;
> sucin_korenov:=t1*t2;
#                                                   PRIKAD 5
# Rekurentna postupnost 
#                      y[1]=1,   y[2]=1/3,  y[n]=10/3*y[n-1]-y[n-2], 
# n=3,4,...
#                     Presne riesenie je y[n]=1/(3^(n-1))
> m:=100:
> z:=array(1..m):
> z[1]:=1.:
> z[2]:=1./3.:
> for n from 3 by 1 to m do 
> z[n]:=10./3.*z[n-1]-z[n-2]:
> od:
> print(z):
#                           PRIKLAD 6
#  Vypocet exp(z) pomocu Taylorovho radu
# e = priamy vypocet
# e0=1./exp(abs(z)),  kde exp(abs(z)) sa pocita pomocou 
# Taylorovho radu
# ex= kniznicna funkcia
# Mente parametre z,m,Digits (z<0 )
> Digits:=10:
> z:=-20.:
> m:=100:
> c:=1.:                        c0:=1.:
> s:=c:                         s0:=c:
> for i from 1 by  1 to 100
> do
> c:=c*z/i:             c0:=c0*abs(z)/i: 
> s:=s+c:               s0:=s0+c0:
> od:
> e:=s;                   e0:=1./s0;
> ex:=exp(z);
#                                                PRIKLAD 7
# Vypocitajte 10 000 000+1+1+1....+1, kde cislo 1 pricitate 10 
# 000 000 krat
# Vypocitajte 10 000 000+(1+1+1....+1), kde cislo 1 pricitate 10 
# 000 000 krat
# Porovnakte vysledky, mente hodnotu Digits.
> 
#                                               PRIKLAD 8
# Vypocitajte x^2-y^2  pre x:=10^-6, y:=9*10-7
# vypocitajte (x-y)*(x+y) pre x:=10^-6, y:=9*10-7
# Porovnjte vysledky, mente hodnotu Digits
> Digits:=8:
> x:=10.^(-6): y:=9.99999*10^(-7):
> a1:=x^2-y^2;b1:=(x-y)*(x+y);
#                                                  PRIKLAD  9
# Mente hodnotu Digits
> Digits:=6:
> p:=t->(t-1.1)^3*(t-2.1);
> plot(p(t),t=1.099992..1.100008);
> for i from 0 to 20 do
> p(1.099992+0.000001*i);
> od;
#                                                  PRIKLAD 10
# Kolko korenov ma polynom p 
#         p=t^6-6*t^5+15*t^4-20*t^3+15*t^2-6*t+1
# na zaklade znamienkovych zmien ?
> Digits:=10:
> m:=200:
> v:=array(1..m):
> p:=t->t^6-6*t^5+15*t^4-20*t^3+15*t^2-6*t+1;
> for i from 1 to m do
> v[i]:=p(0.98+0.0001*i);
> od:
> print(v):
> plot(p(t),t=0.98..0.99,v=-0.0000000001..0.0000000001);
#                                             PRIKLAD 11
# Funkcie p1, p2, p3 su "algebraicky rovnake" ale na pocitaci ...
> Digits:=15;
> p1:=t->t^7-7*t^6+21*t^5-35*t^4+35*t^3-21*t^2+7*t-1;
> p2:=t->(t-1)^7;
> p3:=t->((((((t-7)*t+21)*t-35)*t+35)*t-21)*t+7)*t-1;
> plot((p3(t)-p2(t))/p2(t),t=1.001..1.003,colour=red);
> plot((p3(t)-p1(t))/p2(t),t=1.001..1.003,colour=green);
> plot((p2(t)-p1(t))/p2(t),t=1.001..1.003,colour=yellow);




#                                                PRIKLAD 12
# Funkcia p je konstantna = 1
> Digits:=3;
> p1:=t->t+1.;
> p2:=t->1.;
> p3:=t->t;
> p:=t->(p1(t)-p2(t))/p3(t);
> h:=0.00005:
> for i from 100 to 120 do p(i*h); od;
>