Theorems about unless 2

• Jednoduchá disjukcia

  p unless q, p’ unless q’ / p ? p’ unless q ? q’
  

• Jednoduchá konjunkcia

  p unless q, p’ unless q’ / p ? p’ unless q ? q’
  

Dôkaz: z predošlých viet a zoslabenia

• “Tranzitivita”

  p unless q, q unless r / p ? q unless r
  

Dôkaz: disjunkcia a zoslabenie

• Dôsledok 1.

  p ? q / p unless q
  

Dôkaz: zoslabením. Predpokladajme p ? q. Vtedy p ? ?q ? false a p ? q ? q, cize {false} S {q}. Zoslabenie pouzijeme na

p ? ?q ? false, {false} S {q}, q ? p ? q.

• Dôsledok 2.

  ?p ? q / p unless q
  

Dôkaz: Platí {s} S {true}, kde s = p ? ?q. Kedze predpokladáme ?p ? q, potom true ? (?p ? q) ? p ? q.

Previous slide

Next slide

Back to first slide

View graphic version