- rozhodnutelnost zastavenia na standardnych a dosiahnutelnych schemach - prelozitelnosti priechodnych a dosiahnutelnych - rozhodnutelnost izomorfizmu na volnych schemach - Porovnajte triedy schem S a R. - problem zastavenia pre standardne, volne a dosiahnutelne schemy - Sformulujte a dokazte tvrdenia umoznujuce vyuzit Herbrandove interpretacie pri dokazovani zakladnych vlastnosti programovych schem. - Sformulujte a dokazte tvrdenie o (ne)rozhodnutelnosti problemu izomorfizmu volnych schem. Uvedte definiciu historie vypoctu, pre ktore vase tvrdenie plati. {tu moze dat vlastne porovnat alebo rozhodnut hocico} - Popiste Floydovu metodu. - rozdiel medzi floydovou a hoareovou metodou z hladiska indukcie popisat obe indukcie - Sformulujte principy konstrukcie spravnych programov vyuzitim Hoareovho kalkulu. - Nech C1 a C2 su cpo. - Dokazte tvrdenie: ak C1 je diskretne cpo, potom C1 ->s C2 je podm. C1 ->m C2 - Plati toto tvrdenie, aj ked C1 nie je diskretne cpo? Dokazte, resp. uvedte kontrapriklad pre svoje tvrdenie. - definujte denotacnu a operacnu vstupno vystupnu semantiku. dokazte ekvivalenciu - Porovnajte semantiky M a N. N je def.: N[while b do S] = najm.horna.hr. fi_i Q_0 = lambda.sigma dolnik Q_i+1 = lambda.sigma if W[b]sigma then N[S](fi_i(sigma)) else dolnik - Definicia operacnej semantiky (nie vstupno-vystupna!). Len to bolo menej zretelne zadane, co vlastne treba urobit... - zadefinujte bezpecne a korektne vypoctove pravidlo. vymyslite (opiste) vetu o vytahu medzi nimi a dokazte - Sformulujte a dokazte vetu o C_p^r a F_p. - Sformulujte a dokazte tvrdenia, ktore zarucuju, ze semantiku rekurzivnej definicie mozno definovat pomocou najmensieho pevneho bodu. - definovat a zdovodnit podmienku ciastocnej spravnosti v relacnom kalkule definovat pravidla inferencneho systemu v relacnom kalkule + vsetky definicie :)