Secret key systemy (systemy s tajnym klicem)

Obecny tvar jednoho cyklu Feistelovy sifry:

Kryptosystem DES

Norma ANSI X3.92
Sifruje 64 bitove bloky otevreneho textu na na stejne dlouhe bloky vystupni, delka klic 64 bitu, z toho nezavislych bitu je 56.

Pozadavky zadavatele

1. Algoritmus musi poskytovat vysoky stupen ochrany
2. Musi byt formalne popsatelny a snadno pochopitelny
3. Bezpecnost algoritmu nesmi zaviset na znalosti ci neznalosti samotneho algoritmu.
4. Musi byt dostupny pro nejsirsi verejnost.
5. Musi byt pouzitelny v nejruznejsich aplikacich.
6. Musi byt efektivni.
7. Musi byt overitelny.
8. Musi byt exportovatelny.

Rezimy cinnosti

1. ECB (electronic code book) - pouze sifrovani klicu C = E(K, P)
2. CBC (cipher block chaining) - vhodny pro sifrovani zprav C_n = E(K, P_n xor C_n-1)
3. CFB (cipher feed back) - pro sifrovani podobne proudovym sifram C_n = P_n xor E(K, shl(Reg, k) + left(C_n-1, k))
4. OFB (output feed back) - pro aplikace, kdy je treba eliminovat sireni prenosovych chyb, vysokokapacitni spoje s velkou redundanci (rec, video) H_n = E(K, shl(Reg, k) + left(H_n-1, k)) C_n = P_n xor H_n

Analyza

• uvodni permutace nema prakticky zadny vliv
• prilis kratky klic (efektivne pouze 56ti bitovy)
• komplementarnost
• existence slabych (weak) klicu E(K) = D(K) a poloslabych klicu E(K₁)E(K₂) = Id
• nevhodny navrh S-boxu

Mozne zpusoby zvyseni bezpecnosti

• vicenasobne sifrovani - nestaci dvojnasobne ke skutecnemu zvyseni bezpocnosti nutno sifrovat C = E(K₁)D(K₂)E(K₁)
• zvyseni delky hesla na 768 bitu (neprilis ucinne)

Sifrovani

Vlastni sifrovani:

System Blowfish

Subklice

• P-pole = 32 bitove klice
  P₁, P₂, ... P₁₈
• pole S-boxu. kazdy 256 32bitovych polozek
  S_1,0, S_1,1, ... S_1,255
  S_2,0, S_2,1, ... S_2,255
  S_3,0, S_3,1, ... S_3,255
  S_4,0, S_4,1, ... S_4,255
  

Nereverzibilni funkce F

Generovani podklicu

1. Inicializujeme P-pole a vsechny S-boxy pevnym retezcem
2. xor P₁ s prvnimi 32 bity klice, xor P₂ s dalsimi 32 bity klice atd.
3. Zasifrujeme nulovy retezec
4. P₁ a P₂ nahradime vystupem predchoziho kroku
5. Zasifrujeme vystup kroku 3
6. P₃ a P₄ nahradime vystupem predchoziho kroku
7. Stejne pro ostatni polozky P-pole a vsechny S-boxy

Sifrovani systemem Blowfish:

Jedna F transformace:

Kryptosystem VINO

Veta(Vinogradov):
Necht m, n jsou cela cisla. Uvazujme poslouonist 1, 2, ..., n, n, n-1, ..., 2, 1, 2, ..., n, n-1, ... Z teto posloupnosti postupne vybirame 1., (m+1), (2m+1), ... prvek az ziskame n cisel. Popsanou operaci opakujeme se ziskanymi cisly.
Vysledkem k-teho opakovani bude puvodni retezec cisel prave kdyz

• vybiranim uvedenym postupem s krokem m z posloupnosti P_n ziskame posloupnost P'_n.
• inverzni postup spociva ve vybirani z posloupnosti P'_n s krokem m_k-1

1. vybime z P s krokem m, kde m je rovno prvni casti K. Ziskame P'
2. provedeme cyklicky posuv P' rizeny druhou casti K. Ziskame P''
3. krok 1. opakujeme pro P'' a treti ca K, ziskame P'''
4. krok 2. opakujeme pro P''' a ctvrtou ca K, ziskame P'''

Schema cyklu

Tvorba podklicu

1. provedeme V-permutaci klice K_j-1 rizenou klicem K_j-1, ziskame K'_j-1
2. ucinime posuv K_j-1 o jeden bit vlevo, zprava doplnime 0 a invertujeme sude bity , ziskame K''_j-1
3. K_j = K'_j-1 K''_j-1.

Celkove schema

Analyza

Proudove sifry

System Fish

Vypoustejici generatory (shrinking generators)

Popis algoritmu Fish

Neni bezpecne pouzivat k sifrovani poimo posloupnost z₀, z₁, ... : s pravdepodobnosti 1/8 totiz trojice a_i, a_i-55, a_i-24 projde cela do posloupnosti {z_i}

rozdelime posloupnost z₀, z₁, ... na pary (z_2i, z_2i+1), h₀, h₁, ... na pary (h_2i, h_2i+1) a vypocitame vysledne hodnoty r_2i, r_2i+1:

c_2i = z_2i (h_2i h_2i+1)

d_2i = h_2i+1 (c_2i z_2i+1)

r_2i = c_2i d_2i

r_2i+1 = z_2i+1 d_2i

Sifrovani se provadi napr. xorovanim vysledne posloupnosti s otevrenym textem.

Analyza