2.4.2 Topológia perceptrónu

2.4 Perceptrón - najjednoduch¹ia neurónová sieť

Obsah

2.4.2 Topológia perceptrónu

Oznaème perceptrón, ktorý bol navrhnutý Rosenblattom ako jednoduchý perceptrón so svojím uèiacim algoritmom (ďalej JPR ). Má tri vrstvy a to :

senzorová vrstva
asociatívna vrstva
výstupný neurón

**Obrázok 2.8:** Topológia perceptrónu navrhnutého Rosenblattom
$\begin{figure} \begin{center} \epsfig {file=img/28.ps} \end{center} \end{figure}$

Asociatívne neuróny boli urèené na stanovenie príznakov vhodných na klasifikáciu a v literatúre sa niekedy nazývajú aj $\phi$ funkcie. Podľa charakteru tejto funkcie v podstate mô¾eme zatriediť JPR do rôznych skupín NN. Spojenie medzi senzorovou vrstvou a asociatívnou má pevné váhy, teda sa na procese uèenia nezúèastòuje. Spojenie medzi asociatívnou vrstvou a výstupným neurónom je prepojené synapsiami s premenlivými SV. Teda vstup do výstupného neurónu bol daný rovnicou

$\begin{displaymath} in(t)~=~\sum_{j=1}^{n} w_{j}(t)x_{j}(t)~-~\theta \end{displaymath}$

(2.12)

kde n je poèet neurónov v asociatívnej vrstve, $w_{j}(t)$ sú váhy medzi asociatívnou vrstvou a výstupným neurónom, kde neurón "j" je v asociatívnej vrstve a na vstupe je "k-ty" prvok mno¾iny X, ${\bf x_{j}(t)}$ je stav "j"-teho neurónu a $\theta$ je prah. Výstup prechádza prahovaním v zmysle koneèného výstupu

$\begin{displaymath} ou(t)~=~\left\{ \matrix{ 1 & ak~in(t)~\geq~0\cr 0 & ak~in(t)~<~0\cr } \right. \end{displaymath}$

(2.13)

Je nutné poznamenať opätovne fakt, ¾e JPR bol navrhnutý za cieľom klasifikácie do dvoch tried CL1 a CL2. V prípade elementárneho PR je separujúca nadrovina daná rovnicou

$\begin{displaymath} \sum_{j=1}^{n} w_{j}(t)x_{j}(t)~-~\theta~=~0 \end{displaymath}$

(2.14)

Z praktického hľadiska oznaème vektor ${\bf w}(t)~=~(w_{0}(t), w_{1}(t), w_{2}(t), \dots, w_{n}(t))$ , vektor ${\bf x}(t)~=~(x_{0}(t), x_{1}(t), x_{2}(t), \dots, x_{n}(t))$ kde n je rozmer vektorov, teda poèet neurónov v asociatívnej vrstve. Je potrebné poznamenať, ¾e stále je

$\begin{displaymath}w_{0}(t)~=~\theta\end{displaymath}$

$\begin{displaymath}x_{0}(t)~=~-1.\end{displaymath}$

Taktie¾ v matematických operáciách budeme pre prehľadnosť vynechávať oznaèenie transponovania. Teda na vstup do JPR ponúkame vstupy ${\bf x}(t)$ a k nemu kore¹pondujúce výstupy na výstup JPR ${\bf ev}(t)$ . To v¹etko realizujeme opakovane po určitý konečný počet krokov.

CIG Homepage(E-mail us!)