4.1.4 Adaline
4.1.2 Metóda najstrmšieho zostupu
4.1 Metóda najstrmšieho zostupu

Obsah

4.1.3 Metóda nejmenšej kvadratickej chyby

Metóda nejmenšieho stredného kvadrátu ( least-mean-square ďalej LMS) je založená na okamžitých odhadoch funkcii $r_{in,in}$ a $r_{in,ev}$ a to aproximáciou odhadov nasledovnými výrazmi v iterácii "t":

• 
  

  $${\hat r_{in,in}}(ji,t)~=~in_{j}(t)in_{i}(t)$$ (4.12)

  
  

• 
  

  $${\hat r_{in,ev}}(i,t)~=~in_{i}(t)ev(t)$$ (4.13)

  
  

Tieto odhady ${\hat r_{in,in;ev,in}}$ sa spočítavajú v každej iterácii. Ak toto dosadíme do rovnice (4.11) a budeme uvažovať odhady jednotlivých SV, potom

$$\hat w_{i}(t+1)~=~\hat w_{i}(t)~+\gamma ({in_{i}}(t)ev(t)-\sum_{j=1}^{n}{\hat w_{j}} in_{l}(t)in_{i}(t)$$ (4.14)

čo môžeme upraviť do tvaru

$${\hat w_{i}}(t+1)~=~{\hat w_{i}}(t)~+ \gamma (ev(t) - \u... ...race{\sum_{j=1}^{n} {\hat w_{j}} in_{l}(t))}_{ou(t)}in_{i}(t)$$ (4.15)

Teda konečný tvar rovnice (4.15) je

$${\hat w_{i}}(t+1)~=~{\hat w_{i}}(t)~+ \gamma \underbrace{(ev(t)-ou(t))}_{e(t)} in_{i}(t)$$ (4.16)

čo je pravidlo výpočtu nových hodnôt SV podľa LMS. Teda zhrňujúc môžeme LMS popísať v nasledovných krokoch:

• inicializácia $\forall j~=1,\dots,n; w_{j}(t=0)~=~0$
• filtrácia pre $t~=1,\dots$ vypočítavame

  1.

  $y(t)~=~\sum_{j=1}^{n} {\hat w_{j}}(t)in_{j}(t)$

  2.

  $e(t)~=~ev(t)~-~y(t)$

  3.

  $\hat w_{i}(t+1)~=~{\hat w_{i}}(t)+\gamma e(t) in_{i}(t)$ pre $k=1,\dots,n$

  4.

  zvýšime (t+1) a návrat do bodu 1

CIG Homepage(E-mail us!)