4.1.3 Metóda nejmenšej kvadratickej chyby
4.1.1 Wienerov filter
4.1 Metóda najstrmšieho zostupu

Obsah

4.1.2 Metóda najstrmšieho zostupu

K tomu, aby sme vedeli vyriešiť rovnice (4.8), by sme potrebovali vypočítať maticu (n x n) a jej inverziu , čo je dosť náročný výpočet^4.1. Existuje aj iná forma výpočtu hľadaných SV a to metódou najstrmšieho zostupu ( steepest descent). Tento vypočet budeme realizovať iteračným spôsobom v $t$-iteráciách a budeme vypočítavať zmenu SV, ktorú môžeme vyjadriť nasledovne pre synapsiu "i"

$$\Delta w_{i}(t)~=~-\gamma \frac{\partial J(t)}{\partial w_{i}(t)}$$ (4.9)

kde $\gamma$ je učiaci pomer, potom hľadanú váhu v iterácii "t+1" vypočítame

$$w_{k}(t+1)~=~w_{i}(t)~+~\Delta w_{i}(t)$$ (4.10)

potom z rovníc (4.7) a (4.9) dostaneme z rovnice (4.10) upravený tvar

$$w_{i}(t+1)~=~w_{i}(t)~+\gamma (r_{in,ev}(k,t)- \sum_{j=1}^{n} w_{j}(t) r_{in,in}(jk,t))$$ (4.11)

kde $i=1,\dots,n$, n -je počet senzorov. Teda v konečnom dôsledku nájdeme príslušné SV po určitom počte iterácii aj takým spôsobom, avšak výpočtová náročnosť vzorca (4.11) je dosť veľká vzhľadom na funkcie $r_{ev,in}$ a $r_{in,in}$. V prípade, že si graficky zobrazíme chybovú funkciu $J(t)$ v závislosti od jednotlivých váh $w_{1},\dots,w_{n}$, dostali by sme hyperplochu, ktorá sa nazýva povrch chybovej funkcie ( error surface). Táto zvlnitá hyperplocha má svoje globálne minimum, ktoré zodpovedá nejakým $w_{1},\dots,w_{n}$ a to sú práve SV, ktoré pre filter hľadáme. Pod filtrom budeme rozumieť množinu synaptických váh, ktoré hľadáme.

CIG Homepage(E-mail us!)